Travailler la notion de fraction avec des Attrimaths

C’est au cours de jeux informels que je me suis rendue compte que les Attrimaths pouvaient très bien être utilisés pour aborder la notion de fraction en manipulant.

Une de formes géométriques proposées dans les Attrimaths est un hexagone. D’autres formes assemblées correspondent alors à des parties égales d’un hexagone, d’où la possibilité de travailler les fractions avec ce matériel.

La manipulation de ce matériel peut très bien compléter une présentation plus traditionnelle des fractions (avec des tartes par exemple). On pourrait donner aux enfants un hexagone et leur demander de recouvrir cet hexagone de plusieurs manières différentes :

• avec deux formes identiques,
• avec trois formes identiques,
• avec six formes identiques.

A chacune de ces manipulations, on pourrait leur demander à quoi correspond chacune des formes géométriques. Un trapèze rouge est la moitié d’un hexagone jaune; un losange bleu est un tiers d’un hexagone jaune; un triangle vert est un sixième d’un hexagone. Puis on pourra dire aux enfants (ou les inviter à verbaliser ce qu’ils ont fait) :

• deux trapèzes rouges assemblés forment un hexagone jaune, cela signifie que j’ai partagé l’hexagone en deux parties égales donc un trapèze est la moitié d’un hexagone. On peut l’écrire de manière mathématique : 1/2;
• trois losanges bleus assemblés forment un hexagone jaune, cela signifie que j’ai partagé l’hexagone en trois parties égales donc un losange est un tiers d’un hexagone. On peut l’écrire de manière mathématique : 1/3;
• six triangles verts forment un hexagone jaune, cela signifie que j’ai partagé l’hexagone en six parties égales donc un triangle est un sixième d’un hexagone. On peut l’écrire de manière mathématique : 1/6.

Ce matériel se prête également à des additions de fractions à travers la manipulation (notamment par la superposition des Attrimaths) et la visualisation de couleurs :

• 1/2 + 1/2 = 1,
• 2/3 + 1/3 = 1 (on remarquera au passage que c’est la même chose que 1/3 +2/3),
• 2/6 + 2/6 + 2/6 = 1.

On peut imaginer quantité d’autres activités, plus ou moins formelles, plus ou moins dirigées. Par exemple, on pourrait imaginer de demander aux enfants de résoudre les additions de fractions suivantes :

• 1/6 + 1/3 + 1/2
• 2/3 + 2/6
• 1/2 + 3/ 6
• …

De la même manière, on pourrait imaginer un travail qui consisterait à trouver des équivalents :

• Combien faut-il de sixièmes pour faire un tiers ? (1/3 = ?/6)
• Combien faut-il de sixièmes pour faire un demi? (1/2 = ?/6)
• Combien faut-il de sixièmes et de tiers pour faire un demi? (1/2 = ?/3 + ?/6)
• …

La manipulation du matériel permet d’aller en profondeur dans la compréhension du concept de fraction, à travers des superpositions, des remplacements, des assemblages. Par exemple, pour les enfants qui ont du mal à comprendre comment il est possible d’avoir des fractions du type 9/6, on pourra les faire manipuler en prenant 9 sixièmes (soit 9 triangles verts) et ils se rendront compte qu’ils ont plus que l’équivalent d’un hexagone jaune. Idem pour 5/3, on pourra les faire manipuler en prenant 5 tiers (soit 5 losanges bleus, c’est-à-dire l’équivalent d’un hexagone jaune et 2/3 d’un hexagone). De la même manière, on pourrait leur donner 5 losanges bleus et leur demander comment ils écriraient ce qu’ils obtiennent sous forme de fraction.

Ce matériel ne se suffit pas en lui (il n’est pas possible de travailler les quarts ou les cinquièmes par exemple) mais peut être utile en remédiation (APC) ou à la maison pour les enfants qui ont du mal à appréhender le concept de fraction.

D’autres activités avec les Attrimaths : Les attrimaths, un matériel idéal pour une initiation aux concepts mathématiques 

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