Le sens de la fraction : un schéma pour comprendre les deux opérations successives racontées par l’écriture fractionnaire

Dans son livre Faites les réussir en maths : de l’école à l’entrée au lycée, Armelle Géninet rappelle que la fraction raconte deux opérations successives qui sont en quelque sorte masquées dans le langage :

• d’abord, une division,
• puis une multiplication.

Elle propose de schématiser ces deux opérations successives pour “raconter” les fractions :

Le langage écrit et le langage parlé utilisent le “verlan” puisqu’on inverse l’ordre des opérations : par exemple, 3/4 se dit “trois quarts” mais, en pensée, il faut d’abord aller regarder le dénominateur en bas (4) pour savoir en combien de parts partager l’unité avant de savoir combien on prend de parts (3, le numérateur).

Armelle Géninet regrette la surutilisation des représentations spatiales figées pour les fractions car ces représentations de l’état final oublient qu’il a fallu deux actions pour en arriver là.  Elle insiste sur une présentation initiale des fractions par ce type de schémas qui raconte les deux transformations contenues dans une fraction.

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Source : Faites les réussir en maths : de l’école à l’entrée au lycée de Armelle Géninet (éditions Chronique Sociale) est disponible en médiathèque, en librairie ou sur internet.

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