Comprendre les pourcentages avec la gestion mentale

Dans son livre Faites les réussir en maths de l’école à l’entrée au lycée, Armelle Géninet rappelle l’importance des indices d’espace et de temps dans les objets mathématiques. Comprendre, c’est à la fois :

• traduire,
• extraire des indices,
• ordonner (simultanéité dans l’espace et successivité dans le temps),
• faire des liens (comparaison, transformation d’un état initial à un état final, inclusion/ exclusion).

La compréhension des pourcentages présente de réelles difficultés pour les élèves et même pour un certain nombre d’adultes. Armelle Géninet rappelle deux obstacles à clarifier en amont :

• le mot “pourcentage” cache les deux mots “pour” et “cent”,
• le mot “pourcentage” cache aussi l’aspect relationnel sur des nombres de (la notion de pourcentage est parfois comprise comme une unité par certains élèves).

Armelle Géninet propose de ne jamais utiliser le mot pourcentage seul mais toujours en nombre de (20% de). En situation de problème, 20% est donc inséparable de la quantité dont il est l’opérateur.

Lors de la lecture d’un problème comportant des pourcentages, la première chose à faire est de signifier aux élèves la mise en évidence des indices marqueurs de relations en faisant souligner ou surligner les pourcentages de. La structure spatiotemporelle du concept pourra être schématisée et construite avec les élèves aux différentes étapes de la résolution de problèmes.

Pour Armelle Géninet, les élèves doivent positionner les mots sur leurs schémas. Cela permet de prendre de la hauteur face à la complexité des calculs et/ ou leur quantité. La verbalisation des étapes de l’activité permet ce recul réflexif.

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Source : Faites les réussir en maths de l’école à l’entrée au lycée de Armelle Géninet (éditions Chronique Sociale)