Résoudre des problèmes avec des fractions grâce à des schémas (cycle 3)

Passer par des schémas peut aider les élèves à mieux se représenter les données d’un problème avec des fractions et à comprendre ce qu’ils cherchent. Le schéma peut être très simple : un cadre à compléter avec les données de l’énoncé du problème mathématique. Passer par des étapes structurées donne une direction aux élèves qui peuvent s’appuyer sur cette méthodologie.

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Énoncé : Mon chat a mangé les deux tiers de son paquet de croquettes. Il en reste 50. Combien le paquet contenait-il de croquettes en tout ?

1.Qu’est-ce que je cherche ?

• Le nombre total de croquettes qu’il y avait dans le paquet.
• Donc je cherche un nombre (pas une fraction).
• Je rédige ma phrase réponse en reprenant les éléments de la question, avec un trou.

2.Qu’est-ce que je ne connais pas ?

• La quantité de croquettes au départ.
• Donc je peux représenter cette quantité totale inconnue par un cadre avec un point d’interrogation

3.Quelles informations me donne l’énoncé ?

• Je relis : mon chat a mangé 2/3 de la quantité de départ. Je sais représenter 2/3 d’une unité : c’est une unité divisée en 3 parts égales dont 2 parts sont utilisées. Je sépare le cadre en 3 et je colorie 2 parts.

4.Comment compléter mon schéma ?

• Je sais qu’il reste 50 croquettes dans le paquet. Ce qu’il reste correspond à 1 part. Donc 1 part vaut 50.

5.Que montre le schéma ?

• Je ne connais pas la valeur de 3 parts en nombre de croquettes. Comme je connais la valeur d’une part en croquettes, je peux calculer la valeur de 3 parts.

6.Quel calcul poser ?

• 1 part vaut 50 donc je dois faire une multiplication pour trouver la valeur de 3 parts : 3×50.

7.Comment écrire ma réponse ?

• Je complète la phrase réponse que j’ai préparée.

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Cette manière de résoudre les problèmes avec des fractions à l’aide d’un schéma est utilisée dans le cahier de révisions et de soutien scolaire Tout Simplement Mathématiques Problèmes CM2 (éditions La Librairie des Ecoles). Disponibles en librairie, en centre culturel ou sur les sites de ecommerce.

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