Mathématiques : qu’est-ce qu’une fraction ?

En mathématiques, les fractions sont l’expression de trois choses différentes, liées entre elles. Je vous propose des éléments de réponse à la question : qu’est-ce qu’une fraction ?

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• Les fractions sont l’expression de parties d’un tout : une demie part de tarte est égale à la moitié d’une parte de tarte et s’écrit 1/2.
• Les fractions sont une notation possible des divisions : 3/8 est égal à 3 divisé par 8, soit 0,375.
• Les fractions sont comme des « nouveaux » nombres qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme d’un nombre décimal fini : un sixième (1/6) ne peut pas s’écrire autrement que comme une fraction, tandis que 1/5 peut s’écrire sous la forme décimale 0,2. Écrire 1/6 = 0,166 n’est pas exact car les chiffres après la virgule sont infinis.

La difficulté dans la compréhension des fractions

Dans son livre Faites les réussir en maths : de l’école à l’entrée au lycée, Armelle Géninet rappelle que la fraction raconte deux opérations successives qui sont en quelque sorte masquées dans le langage :

• d’abord, une division,
• puis une multiplication.

Le langage écrit et le langage parlé utilisent le “verlan” puisqu’on inverse l’ordre des opérations : par exemple, 3/4 se dit “trois quarts” mais, en pensée, il faut d’abord aller regarder le dénominateur en bas (4) pour savoir en combien de parts partager l’unité avant de savoir combien on prend de parts (3, le numérateur).

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Pour aller plus loin : Faites les réussir en maths : de l’école à l’entrée au lycée de Armelle Géninet (éditions Chronique Sociale) est disponible en médiathèque, en librairie ou sur internet.

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