Géométrie : une activité pour découvrir la formule de calcul du volume d’un cube

Cette activité inspirée par la pédagogie Montessori permet aux enfants de découvrir la formule de calcul du volume du pavé.

Des Lego ou multicubes seront utiles. Dans la pédagogie Montessori, des petits cubes en bois de 1 cm x 1 cm x 1 cm sont utilisés.

Cette activité se déroule en plusieurs étapes :

• déposer des cubes sur la table

 

• demander à l’enfant de prendre 12 cubes et de former autant de pavés qu’il le peut en utilisant toujours 12 cubes

 

• l’enfant va alors expérimenter plusieurs possibilités :
  • un pavé avec 3 cubes de longueur, 2 cubes de largeur et 2 cubes de hauteur

• • un pavé avec 2 cubes de longueur, 2 cubes de largeur et 3 cube de hauteur

• • un pavé avec 6 cubes de longueur, 1 de largeur et 2 de hauteur

• • un pavé avec 6 cubes de longueur, 2 de largeur et 1 de hauteur

 

• pour chaque construction, demander à l’enfant de noter sous forme mathématique la manière dont sont construits les différents pavés en précisant à quoi correspond chaque chiffre de la formule mathématique. On pourra l’aider en posant des questions : “Quelle est la longueur du pavé exprimée en cubes ? Quelle est la largeur du pavé exprimée en cubes ? Quelle est la hauteur du pavé exprimée en cubes ?
  • 3 cubes en longueur x 2 cubes en largeur x 2 cubes en hauteur
  • 2 cubes en longueur x 2 cubes en largeur x 3 cubes en hauteur
  • 6 cubes en longueur x 1 cube en largeur x 2 cubes en hauteur
  • 6 cubes en longueur x 2 cubes en largeur x 1 cube en hauteur

 

• demander à l’enfant s’il remarque des similitudes et lui demander de déduire la formule pour calculer le volume d’un pavé : longueur de la base x largeur de la base x hauteur du pavé

Pour aider l’enfant à vérifier la formule et la mémoriser, lui donner un certain nombre de cubes afin qu’il construise d’autres pavés. Il pourra écrire les formules de calcul du volume des pavés ainsi obtenus sur une feuille ou dans un cahier.

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