Exercice de numération : décomposer les nombres (cycle 3)

Comprendre les mathématiques nécessite de prendre l’habitude d’une pensée souple en numération. Un exercice de numération pour les élèves de cycle 3 pourrait consister à décomposer les nombres sous formes de différentes écritures mathématiques :

• additions,
• soustractions,
• multiplications,
• divisions,
• fractions.

L’idée est de prendre l’habitude d’envisager les nombres sous des éclairages différents. Cette mobilité de la pensée sera par exemple utile quand les racines carrées et les équation seront abordées.

Ainsi, on peut proposer aux élèves de décomposer des nombres sous la forme d’une carte mentale comme ci-dessous. On présentera aux élèves des exemples de cartes mentales dont ils pourront s’inspirer pour travailler sur d’autres nombres.

Les élèves de CM2 et 6° pourront complexifier leurs réponses, comme montré ci-dessous avec le nombre 15. Des opérations avec plus de deux facteurs pourront être trouvées et les nombres décimaux introduits.

On pourra proposer aux élèves :

• de recopier ces cartes en trouvant d’autres opérations et décompositions,
• de créer de nouvelles cartes avec des nombres à décomposer imposés.

Les élève pourront comparer leurs cartes car les décompositions sont nombreuses pour un même nombre et il est possible que les cartes soient différentes les unes des autres.