Comprendre le théorème de Pythagore avec la pédagogie Montessori (manipuler des briques)

La pédagogie Montessori propose de passer par la manipulation pour découvrir et comprendre le théorème de Pythagore. Dans cet esprit, il est possible d’utiliser des briques de Lego de trois couleurs différentes.

Déroulement de l’activité : 

Tracer un triangle rectangle de 3 cubes sur le côté vertical de l’angle droit, de 4 cubes sur le côté horizontal de l’angle droit et de 5 cubes sur l’hypoténuse

Poser 3 briques le long du côté de 3 cubes, les uns à côté des autres verticalement et compléter avec 6 autres briques pour former un carré de 3 cubes sur 3 cubes

Poser 4 briques le long du côté de 4 cubes, les uns à côté des autres horizontalement et compléter avec 12 autres briques pour former un carré de 4 cubes sur 4 cubes

Poser 5 briques le long du côté de 5 cubes (hypothénuse), les uns à côté des autres et compléter avec 20 autres briques pour former un carré de 5 cubes sur 5 cubes

Déplacer le carré de 5×5 briques et superposer les briques des deux autres carrés (3×3 et 4×4) pour montrer que le nombre de briques du carré de l’hypoténuse est égal au nombre de briques des deux autres carrés (25 briques des carrés des deux autres côtés)

Proposer à l’enfant de reproduire cette démarche avec d’autres mesures :

• 5 cubes (hauteur), 12 cubes (longueur), 13 cubes (hypoténuse)
• 15 cubes (hauteur), 8 cubes (longueur), 17 cubes (hypoténuse)
• 7 cubes (hauteur), 24 cubes (longueur), 25 cubes (hypoténuse)

En déduire le théorème de Pythagore : le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés du triangle rectangle.

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