Propriétés dans les additions des nombres entiers

Je vous propose une fiche PDF téléchargeable avec les propriétés dans les additions des nombres entiers.

Commutativité : l’ordre des nombres
On peut changer l’ordre des nombres sans changer le résultat.
3 + 8 = 8 + 3
-1 + 5 = 5 + (-1)
10 + 25 = 25 + 10
-2 + 7 = 7 + (-2)

Associativité : le regroupement
On peut regrouper les nombres différemment sans changer le résultat.
(10+5) + 3= 10 + (5+3)
(2 + 6) + (-3) = 2 + [6 + (-3)]
(11 + (- 6)) + 4 = 11 + [-6 + 4]

Zéro : ne change rien
Le nombre 0 dans une addition ne change pas le résultat.
9 + 0 = 9
0 + (−4) = -4
78 + 0 = 78
−1 000 + 0 = – 1 000

La symétrie : les opposés
Chaque entier a un opposé : leur somme vaut 0.
5 + (−5) = 0
−30 + 30 = 0
−107 + 107 = 0
1 + (−1) = 0

Télécharger la fiche des propriétés dans les additions au format PDF pour l’imprimer

On peut utiliser les propriétés pour calculer plus vite en calcul mental. 

Exemple :
19 + 7 + 1 = 19 + 1 + 7  = 20 + 7 = 27

On peut propose des additions à résoudre en calcul mental : 

8 + 14 + 2 = 8 + 2 + 14 = 10 + 14 = 24
25 + 6 + 5 + 0 = 25 + 5 + 6 = 30 + 6 = 36
17 + 9 + 3 = 17 + 3 + 9 = 20 + 9 = 29
10 + (9 + 3) = (10 + 9) + 3 = 19 + 3 = 22
40 + 12 + (-40) = 40 + (-40) + 12  = 0 + 12 = 12
6 + 15 + 4 + (-6) = 6 + (-6) + 15 + 4 = 15 + 4 = 19

D’autres ressources pour les additions : Le jeu des additions (CP/CE2) : 120 cartes pour s’entrainer au calcul mental en s’amusant