Les cartes Montessori pour travailler la composition et la décomposition des nombres

Les cartes Montessori sont intéressantes pour travailler la composition des nombres en unités et dizaines, puis centaines. La manipulation de ces cartes permet de comprendre la valeur des chiffres qui composent le nombre en fonction de leur rang.

Ces cartes se présentent sous la forme de rectangles en papier épais (ou plastifié) sur lesquels sont imprimés les chiffres de 0 à 9, les dizaines (de 10 à 90) et les centaines (100, 200, …, 800, 900). Un code couleur permet d’identifier les unités (vert), les dizaines (bleu) et les centaines (rouge). Les cartes pour les milliers existent également (code couleur vert). Elles ont vocation à être superposées pour former des nombres à plusieurs chiffres.

Par exemple, un élève peut superposer la carte 10 avec la carte 2 et le nombre 12 apparaît. L’élève comprend que le nombre 12 est composé d’une dizaine et de deux unités. S’il désolidarise les cartes du nombre 12, il voit qu’il se compose de 10 (1 dizaine) et de 2 (2 unités). On peut travailler la composition et la décomposition additive des nombres à l’aide de ces cartes en demandant aux élèves de construire des nombres dictés. Par exemple, on demande à un enfant de construire le nombre 55. Il devra bien choisir les cartes (50 et 5) et les superposer correctement. On lui demandera de raconter comment est construit 55 à l’aide d’une phrase modèle : “12, c’est 10 + 2, c’est-à-dire 1 dizaine et 2 unités” en autorisant la manipulation des cartes. “55, c’est 50 + 5, c’est-à-dire 5 dizaines et 5 unités”. Recommencer avec d’autres nombres.

On pourra ensuite procéder un peu différemment en demandant à l’enfant de construire le nombre qui a 3 dizaines et 7 unités. L’élève devra choisir les cartes 30 et 7 afin de former le nombre par superposition. Recommencer avec d’autres nombres.

On pourra également former un nombre avec les cartes, en verbalisant ce qu’on fait et en posant une question à l’enfant : “Je pose 20 puis je pose 1. Quel est ce nombre ?” puis on recommencera avec une autre formulation : “Je pose 6 dizaines puis je pose 9 unités. Quel est ce nombre ?” On pourra continuer en posant d’autres cartes, mais sans verbaliser : c’est l’élève qui racontera comment est composé le nombre.

La manipulation des cartes Montessori peut favoriser la compréhension des procédures pour les additions et les soustractions posées. 

Pour ajouter 23 et 42, en utilisant les cartes Montessori, on comprend mieux pourquoi on ajoute le 3 et le 2 verts d’une part et le 2 et le 4 bleus d’autre part. Cette opération correspond à quelque chose qui n’est pas abstrait : il s’agit d’ajouter 3 unités avec 2 unités, et 2 dizaines avec 4 dizaines. Les cartes Montessori permettent aux élèves de comprendre pourquoi on leur demande de toujours aligner les unités sous les unités, et les dizaines sous les dizaines pour poser une addition ou une soustraction.

On pourra demander à l’élève de former les nombres avec les cartes Montessori pour additionner 50 et 49. Pour additionner facilement 50 et 49, l’élève construira d’abord 50 avec la carte dizaine 50, puis 49 avec les cartes 40 et 9. On expliquera à l’enfant que 50 a 0 unité et qu’on additionne les unités les unes en dessous des autres, puis les dizaines les unes en dessous des autres.

Il est possible de couper le coin supérieur droit de chaque carte pour une meilleure préhension.