[Géométrie] Comprendre les notions de droite, demi-droite et segment avec la pédagogie Montessori

Le livre Montessori à l’école élémentaire (ESF éditions) est une mine d’or pour les enseignants du CP au CM2. L’autrice, professeure des écoles et éducatrice Montessori certifiée, y expose pas à pas comment appliquer la pédagogie Montessori en classe et y détaille de nombreuses activités sous forme de fiches clés en main. Ainsi, on y retrouve la manière d’aborder les droites, demi-droites et segments selon la pédagogie Montessori.

Cette présentation de géométrie nécessite très peu de matériel : 3 pelotes de laine ou fil, une paire de ciseaux, 2 crayons, des bandelettes de papier et une feuille vierge A3.

Le déroulement est lui aussi très simple :

• l’enseignant attise la curiosité des élèves en leur annonçant qu’il a quelque chose à leur montrer,
• dans chaque main, l’enseignant aura préalablement caché une extrémité du fil roulé en pelote puis écartera les mains pour dérouler le fil en s’arrêtant à environ 30 cm et commentant : “C’est une ligne droite”,
• l’adulte changera l’orientation du fil (à l’horizontale, la verticale, l’oblique) en maintenant le fil bien tendu et en précisant qu’il s’agit à chaque fois toujours d’une droite,
• l’enseignant rapprochera ensuite ses deux mains et annoncera : “C’est une ligne courbe”,
• alterner ligne droite (fil tendu, avec diverses orientations) et ligne courbe pour ancrer la différence,
• l’enseignant revient ensuite à la ligne droite en tendant le fil entre ses deux mains de manière verticale : “Cette ligne droite peut continuer jusqu’aux murs et au-delà, jusqu’au Pôle Nord et encore plus loin, et de ce côté pareil, elle peut continuer encore et encore, jusqu’au Pôle Sud et au-delà. Une droite n’a pas de fin. Elle est infinie.”
• poser le fil sur la feuille A3  en le faisant dépasser de chaque côté et en posant les pelotes de fil de chaque côté pour signifier l’infini puis écrire DROITE sur une bandelette de papier et placer l’étiquette au-dessus du fil,
• l’adulte prend la deuxième pelote de fil en cachant les extrémités dans ses poings et le tend pour former une ligne droite : “Vous vous rappelez, c’est une droite et elle est infinie”.
• il demande à un enfant de couper le fil au milieu avec les ciseaux puis commente : “Maintenant, j’ai deux lignes. Celle-ci peut aller jusqu’au Pôle Nord et au-delà, mais maintenant, elle a un point d’origine. C’est un demi-droite.”
• l’enseignant pose la demi-droite sur la feuille A3, écrit les mots POINTS D’ORIGINE et DEMI-DROITE puis les place au-dessus de la demi-droite,
• l’enseignant reprend du fil entre les deux mains et reforme une ligne droite en tenant bien les deux extrémités,
• deux enfants feront chacun une marque au stylo sur la droite tendue de cette manière puis, au signal donné par l’enseignant, les enfants couperont le fil à l’endroit de leur marque respective,
• l’enseignant commente en ramassant le morceau découpé : “Maintenant, il y a deux points d’origine. C’est un segment de droite. Les extrémités d’un segment de droite délimitent le segment.”
• il pose le segment sur la feuille A3 puis écrire SEGMENT et deux fois EXTRÉMITÉ sur des bandelettes de papier à placer dessus.

Cette présentation de géométrie peut être suivie de la répétition de ce travail par les élèves eux-mêmes et/ou par une leçon en 3 temps.

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Source : Montessori à l’école élémentaire : Du CP au CM2 à l’école publique de Stéphanie Marchand (éditions ESF Sciences Humaines). Disponible en médiathèque, en librairie ou sur internet.

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