Calculs avec les fractions

Je vous propose une carte mentale sur les calculs avec les fractions : additions, soustractions, multiplications et divisions. Cette carte peut servir de support de révision ou d’aide-mémoire pour les élèves en CM1 et CM2 lors de l’étude des fractions.

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Une fraction représente une partie d’un tout. Elle est composée de deux parties : le numérateur (le nombre du haut) et le dénominateur (le nombre du bas). Par exemple, dans la fraction 3/4, 3 est le numérateur et 4 est le dénominateur. 

Additions

• Règle : a/b + c/b = (a+c)/b
• Pour additionner des fractions, il est essentiel qu’elles aient le même dénominateur. Voici les étapes à suivre :
  • Trouver un dénominateur commun : Si les fractions n’ont pas le même dénominateur, trouvez le plus petit dénominateur commun (PPCM).
  • Convertir les fractions : Convertissez chaque fraction en une fraction équivalente avec le dénominateur commun.
  • Additionner les numérateurs : Additionnez les numérateurs des fractions converties.
  • Simplifier la fraction : Si possible, simplifiez la fraction résultante.

Soustractions

• Règle : a/b – c/b = (a-c)/b
• La soustraction de fractions suit un processus similaire à l’addition :
  • Trouver un dénominateur commun : Assurez-vous que les fractions ont le même dénominateur.
  • Convertir les fractions : Convertissez chaque fraction en une fraction équivalente avec le dénominateur commun.
  • Soustraire les numérateurs : Soustrayez les numérateurs des fractions converties.
  • Simplifier la fraction : Simplifiez la fraction résultante si possible.

Multiplications

• Règle : a/b x c/d = (axc)/(bxd)
• La multiplication de fractions est plus simple que l’addition et la soustraction :
  • Multiplier les numérateurs : Multipliez les numérateurs des fractions.
  • Multiplier les dénominateurs : Multipliez les dénominateurs des fractions.
  • Simplifier la fraction : Simplifiez la fraction résultante si possible.

Divisions

• Règle : Multiplier par l’inverse. Par exemple : diviser par 8/5 devient multiplier par 5/8.
• La division de fractions implique de multiplier par l’inverse de la fraction diviseur :
  • Trouver l’inverse de la fraction diviseur : Inversez le numérateur et le dénominateur de la fraction diviseur.
  • Multiplier les fractions : Multipliez la première fraction par l’inverse de la fraction diviseur.
  • Simplifier la fraction : Simplifiez la fraction résultante si possible.

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D’autres ressources pour calculer avec les fractions :  Fiche synthèse sur les propriétés des additions et des soustractions de fractions