Affiche en mathématiques : découverte des puissances des nombres

Je vous propose une affiche qui reprend les propriétés générales et les cas particuliers des puissances des nombres, illustrées par des exemples.

Télécharger l’affiche pour la découverte des puissances des nombres au format PDF pour impression.

En mathématiques, une puissance correspond à une multiplication répétée. Par convention, on utilise des lettres pour l’écriture des propriétés mathématiques. Ainsi, si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors aⁿ  (prononcé a exposant n) représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois.

Comprendre les puissances des nombres

De façon générale : a ⁿ = a x a x a x a x … x a (avec n facteurs a)

Exemple : a⁴  = a x a x a x a

Cas particuliers :

a⁰ = 1 pour tout nombre a

a¹ = a pour tout nombre a

1ⁿ = 1 pour tout nombre entier n

Exemple

3² = 3×3 = 9

3³ = 3x3x3 = 27

3⁴ = 3x3x3x3 = 81

3⁵ = 3x3x3x3x3 = 243

3⁶ = 3x3x3x3x3x3 = 729

3⁷ = 3x3x3x3x3x3x3 = 2 187

3⁸ = 3x3x3x3x3x3x3x3 = 6 561

3⁹ = 3x3x3x3x3x3x3x3x3 = 19 683

3¹⁰ = 3x3x3x3x3x3x3x3x3x3 = 59 049

 

10² = 10×10 = 100 (1 suivi de 2 zéros)

10³ = 10x10x10 = 1 000 (1 suivi de 3 zéros)

10⁴ = 10x10x10x10 = 10 000 (1 suivi de 4 zéros)

10⁵ = 10x10x10x10x10 = 100 000 (1 suivi de 5 zéros)

10⁶ = 10x10x10x10x10x10 = 1 000 000 (1 suivi de 6 zéros)

 

1⁰ = 1

1¹ = 1

1² = 1×1 = 1

1³ = 1x1x1 = 1

1⁴ = 1x1x1x1 = 1

1⁵ = 1x1x1x1x1 = 1

1⁶ = 1x1x1x1x1x1 = 1

1⁷ = 1x1x1x1x1x1x1 = 1

1⁸ = 1x1x1x1x1x1x1x1 = 1

1⁹ = 1x1x1x1x1x1x1X1x1 = 1

1¹⁰ = 1x1x1x1x1x1x1x1x1x1 = 1

 

100⁰ = 1

2¹ = 2