Méthodologie pour transformer l’écriture d’une expression avec des racines carrées

Je vous propose un livret méthodologie pour transformer l’écriture d’une expression avec des racines carrées. Ce livret méthode est téléchargeable au format PDF pour impression.

Télécharger le livret pour transformer l’écriture d’une expression avec des racines carrées au format PDF

Consigne : Écrire √72 sous la forme a√b avec a et b nombres entiers positifs et b le plus petit possible.

Première étape : Chercher le plus grand carré parfait qui divise 72.
Un carré parfait est le carré d’un nombre entier dont les premiers sont :
0 (0 x 0)
1 (1 x 1)
4 (2 x 2)
9 (3 x 3)
16 (4 x 4)
25 (5 x 5)
36 (6 x 6)
49 (7 x 7)
64 (8 x 8)
81 (9 x 9)
100 (10 x 10)

Deuxième étape : Écrire le produit avec le carré parfait à l’intérieur de la racine carrée (à la place de 72).
72 = 36 x 2
donc √72 = √36×2

Troisième étape : Appliquer la formule : la racine carrée du produit est égale au produit des racines carrées.
√72 = √36×2
= √36 x √2

Quatrième étape : Calculer la puissance du carré parfait trouvé à la première étape.
√36 = √6×6 = 6
car 6 x 6 = 36
Donc √72 = 6√2

Le fichier PDF comporte une fiche vierge à compléter avec d’autres consignes pour une méthodologie pas à pas. Le rappel des étapes dans l’ordre permet d’ancrer la procédure pour transformer l’écriture d’une expression avec des racines carrées au collège. La forme en accordéon permet de déplier chaque étape l’une après l’autre dans une démarche méthodologique pas à pas. Une fois imprimé, le pense-bête pourra être plié comme un accordéon afin de former une sorte de livret où chaque double page propose l’énoncé procédural à gauche et son illustration à droite.