Les puissances d’un nombre (affiche à télécharger en PDF)

Vocabulaire des puissances d’un nombre : 4⁵ est la puissance, où 4 est la base et 5 est l’exposant. On note l’exposant ⁵.

Définition

Exposant POSITIF
4⁵ = 4x4x4x4x4

Exposant NUL
4⁰ = 1
13⁰ = 1

Exposant NÉGATIF
4³ = 1 / 4³ = 1 / 4x4x4

Règles de calcul

Puissance d’un même exposant ⁿ 
(a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ
(a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ

Puissance d’un même nombre T (exposants différents)
Tⁿ x T^m = T^{n + m}

(Tⁿ)^m = T^{n x m}

Tⁿ / T^m = T^{n – m}

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Produit d’une puissance de 10

aⁿ x 10 : on déplace la virgule de n rangs vers la droite

• 4,6 x 10⁵ = 460 000

a^-n x 10 : on déplace la virgule de n rangs vers la gauche

• 4,6 x 10^-5 = 0,000046

Écriture scientifique

Nombre décimal avec un chiffre (différent de 0) avant la virgule x puissance de 10

• 237,58 = 2,3758 x 10²
  • on déplace la virgule de 2 rangs pour avoir uniquement 1 chiffre avant la virgule
  • 2 rangs = puissance 2

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