Comment maîtriser l’utilisation du rapporteur en géométrie pas à pas ?

Dans son livre Être bon en maths, ça s’apprend, Laetitia Grail, mathématicienne, explique comment utiliser la méthode « pas à pas » pour maîtriser l’utilisation du rapporteur en géométrie.

Elle rappelle qu’il y a plusieurs difficultés à dépasser avant de savoir utiliser parfaitement un rapporteur, à savoir  lire la mesure d’un angle et construire un angle dont la mesure est donnée grâce à un rapporteur. Afin d’adopter une approche du plus facile au plus difficile adaptée aux élèves, il est utile de décomposer ces compétences en plusieurs étapes d’acquisition :

• savoir centrer le rapporteur correctement sur le sommet de l’angle ;
• savoir aligner le zéro des graduations du rapporteur avec l’un des côtés de l’angle ;
• savoir lire les graduations indiquées lorsque le rapporteur est bien placé ;
• savoir lire les graduations « dans les deux sens » : de 0° à 180° et de 180° à 0°.

Laetitia Grail a conçu l’application myBlee Math dans laquelle des exercices s’appuient sur ces étapes pour répondre à la question : Comment maîtriser l’utilisation du rapporteur en géométrie pas à pas ?

L’application myBlee Math propose un module « Savoir utiliser un rapporteur » composé de six niveaux de difficulté croissante.

Niveau 1 : lecture d’un angle avec un rapporteur simplifié

Le rapporteur est gradué dans un seul sens et seulement en dizaines, il est déjà centré sur le sommet de l’angle. La majorité des difficultés est ici occultée afin que l’élève se concentre sur la manière de faire pivoter son rapporteur pour l’aligner avec un côté de l’angle puis lire sa mesure sur le rapporteur. C’est suffisant pour une première étape. L’enfant écrit sa réponse avec son doigt ou un stylet dans la case‐réponse prévue à cet effet.

Niveau 2 : formation d’un angle avec le rapporteur simplifié

On utilise toujours le rapporteur simplifié (graduations dans un seul sens et par dizaine) et centré sur le sommet de l’angle, mais son zéro n’est pas aligné avec l’un des côtés de l’angle. L’enfant doit faire pivoter le rapporteur puis construire un angle de 170° en faisant bouger l’autre côté de l’angle avec son doigt.

Niveau 3 : lecture d’un angle avec un rapporteur plus précis

On a ajouté au rapporteur les graduations d’unité ou unité (mais toujours dans un seul sens). Afin que l’enfant se concentre sur cette nouvelle difficulté (savoir lire la mesure de l’angle à l’unité près), le rapporteur est déjà centré sur le sommet de l’angle. Il doit toutefois gérer en parallèle la difficulté du niveau précédent, à savoir faire pivoter le rapporteur jusqu’à aligner son zéro avec un côté de l’angle.

Niveau 4 : lecture d’un angle avec un rapporteur gradué dans les deux sens

On ajoute les graduations « dans les deux sens » au rapporteur : de 0° à 180° et de 180° à 0°. À partir de ce niveau, il est donc identique à ceux vendus dans le commerce. Le rapporteur est déjà fixé sur l’angle afin que l’élève se concentre sur cette nouvelle difficulté. L’exercice propose diverses questions où le rapporteur est aléatoirement aligné avec un côté ou l’autre de l’angle, de manière à ce qu’il apprenne à utiliser les graduations dans les deux sens.

Niveau 5 : lecture d’un angle en conditions réelles

À ce stade, l’ensemble des difficultés sont cumulées : l’élève doit placer son rapporteur correctement sur l’angle puis lire la mesure de l’angle sur un rapporteur « normal » (graduations dans les deux sens et à l’unité près).

Niveau 6 : formation d’un angle en conditions réelles

Comme au niveau 5, le rapporteur comporte toutes les difficultés cumulées des niveaux précédents.

L’application est disponible sur iPad ou iPhone pour les enfants de 5 à 12 ans.

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Source : Être bon en maths, ça s’apprend… et ce n’est pas si compliqué – Tout se joue à l’école primaire de Laetitia Grail (InterEditions ) est disponible en médiathèque, en librairie ou en ecommerce.

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