Calcul littéral au Brevet des Collèges (factorisation et équation)

Réussir l’épreuve de calcul littéral au Brevet des Collèges, notamment avec les exercices de factorisation et d’équation, nécessite une bonne compréhension des concepts mathématiques de base et un entraînement régulier avec beaucoup d’exercices. Par exemple, factoriser 3x+3y donne 3(x+y). Voici une méthodologie illustrée pas à pas.

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Voici quelques conseils pour se préparer efficacement à des exercices de calcul littéral au Brevet.

1. Connaître les concepts de base

Factorisation

Apprendre à identifier les facteurs communs dans une expression algébrique.

Identifier le facteur commun : (x-2)(2x+3)-3(x-2)
Calculer à l’intérieur des crochets : (x-2)(2x+3-3)
Noter le résultat final : (x-2)2x 

Équations : Connaître les identités remarquables. Par exemple, résoudre l’équation (4x – 3)² – 9 = 0, c’est résoudre 4x(4x – 6) = 0 (car a²-b² = (a+b)(a-b) où (4x – 3) = a et 3 = b)

    (4x – 3)² – 9 

= ((4x – 3)+3)((4x – 3)-3)

= ((4x – 3)+3)((4x – 3)-3)

= 4x(4x-6)

Expression littérale = 0

Factoriser sous forme d’un produit de deux facteurs.
Savoir que si un facteur est égal 0, alors le résultat du produit des facteurs est égal à 0.
Phrase réponse.

2. S’entraîner

Exercices de factorisation : S’entraîner avec des exercices variés, allant des expressions simples aux plus complexes. Noter les méthodes et les astuces données par le professeur.

Exercices d’équations : Résoudre des équations de différents types pour se familiariser avec les méthodes de résolution.

3. Faire des annales

Sujets d’annales : S’entraîner avec les sujets des années précédentes pour s’habituer au format de l’examen.

Corrigés : Comparer les réponses avec les corrigés pour identifier les erreurs et comprendre comment les corriger.

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Pour aller plus loin pour s’entraîner à l’épreuve de mathématiques du brevet des collèges : Annabrevet 2025 Maths 3e – sujets corrigés & méthodes pour réussir son brevet (éditions Hatier).