Affiche du vocabulaire du calcul littéral (3ème, brevet des collèges)

Je vous propose une affiche du vocabulaire du calcul littéral qui peut être utile en 3ème, en vue de la préparation du Brevet des collèges.

Le calcul littéral est une branche des mathématiques qui utilise des lettres pour représenter des nombres ou des valeurs inconnues. Cela permet de généraliser des propriétés et des relations mathématiques sans se limiter à des valeurs numériques spécifiques. Par exemple, au lieu d’écrire “3 + 4 = 7”, on peut écrire “a + b = c”, où “a”, “b” et “c” représentent des nombres quelconques (ici, a = 3, b = 4, c = 7). 

Télécharger l’affiche du vocabulaire du calcul littéral au format PDF pour l’imprimer

Notation

1x se note x
-1x se note -x
x × x = x²

Développer, c’est transformer un produit en somme.

a(b + c) = ab + ac
a(b – c) = ab – ac
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

Factoriser, c’est transformer une somme en produit.

ab + ac = a(b + c)
ab – ac = a(b – c)

Identités remarquables

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² – 2ab + b²
(a+b)(a-b) = a² – b²

Les carrés

Le carré de 3x est (3x)² soit 9x ².

À quoi sert le calcul littéral ?

Il est particulièrement utile pour :

• Exprimer des formules générales : Par exemple, la formule de l’aire d’un rectangle est A = l × L A=l×L, où l est la longueur et L est la largeur.
• Résoudre des équations : Par exemple, trouver la valeur de x dans l’équation 2x + 3 = 7.
• Simplifier des expressions : Par exemple, simplifier l’expression 3a+2b−a+b en 2a+3b.

Il permet de manipuler des expressions algébriques de manière abstraite, ce qui est fondamental pour résoudre des problèmes plus complexes en mathématiques et dans d’autres domaines scientifiques.